Abdulla Museyib oğlu Allahverdiyev 1941-ci ilin may ayının 23-də Ukraynanın Odessa şəhərində anadan olub.
O, 1958-ci ildə Dağ Kəsəmən kənd orta məktəbində oxuyub. Daha sonra isə Azərbaycan Politexnik İnustitunun avtomobil nəqliyyatının istismarı fakultəsini bitirib.
1964-cü ildən 1974-cü ilədək daxili işlər nazirliyinin mərkəzi aparatında, dövlət avtomobil müfəttişliyi xidmətində məsul vəzifələrdə işləyib.
1974-1979-cu ilədək Respublika Dövlət Avtomobil Müfəttişliyinin Əlahiddə Yol Nəzarət Diviziyonunun komandiri vəzifəsində çalışıb. 1979-1981-ci illərdə Daxili İşlər Nazirliyinin avtomobil təsərrüfatına rəhbərlik edib.
1981-1983-cü illərdə Moskvada SSRİ Daxili İşlər Nazirliyinin akademiyasında oxuyub, oranı fərqlənmə ilə bitirərək hüquqşünas ixtisası və milis podpolkovniki rütbəsi alıb. O, respublika DİN-də milis məktəbinin rəisi, sonra idarə rəisi vəzifəsində işləyib.
1988-1990-cı ilədək Bakı şəhər Baş Polis İdarəsinin rəis müavini, 1990-1991-ci illərdə isə nazirliyin hərbi səfərbərlik şöbəsinin rəis müavini vəzifəsində çalışıb. 1989-cu ildə polkovnik rütbəsi alıb.
1992-ci ildə ona general-mayor rütbəsi verilib. Həmin vaxt Bakı şəhər Baş Polis İdarəsinin rəisi vəzifəsinə təyin edilib.
Abdulla Allahverdiyev 1993-cü ilin aprelin 16-dan iyunun 17-dək Azərbaycanın daxili işlər naziri vəzifəsini daşıyıb.
Sabiq nazir ilk illərdən Qarabağ müharibəsində iştirak edib.
Abdulla Allahverdiyev Sovet İttifaqı Qəhrəmanı Müseyib Allahverdiyevin oğludur.
Abdulla Allahverdiyev uzun illər idi ki, xərçəng xəsətliyindən əziyyət çəkirdi. O, 2023-cü il aprelin 13-də Türkiyədə müalicə aldığı xəstəxanada vəfat edib.
Qeyd edək ki, Abdulla Allahverdiyevin iki qızı və bir oğlu var.
